Pour ne plus avoir son fichier /etc/resolv.conf écrasé par NM on peut décider que ce soit un lien symbolique.

[12:21:22 welmoc@tentacruel ~]# ll /etc/resolv.conf*
lrwxrwxrwx 1 root root  20 déc.  14 15:40 /etc/resolv.conf -> /etc/resolv.conf.pro
-rw-r--r-- 1 root root 229 janv.  7 12:59 /etc/resolv.conf.pro

Attention, dans ce cas, si vous utilisez frashclam/clamav et que apparmor est activé, voir la page Apparmor.

Sur ma distribution (ElementaryOS actuellement) le paramètre uri de la section connectivity est défini à http://connectivity-check.ubuntu.fr/, qui est hébergé chez Google.
On peut modifier les paramètres comme suit :

[12:21:27 welmoc@tentacruel ~]# cat /usr/lib/NetworkManager/conf.d/20-connectivity-ubuntu.conf 
[connectivity]
uri=https://ping.welmoc.com/
interval=900

Il faut simplement que la page (uri) appelée retourne :

12:26:55 root@porygon !29545
:~ ># grep Header /etc/apache2/sites-enabled/ping.welmoc.com.conf 
  Header set "X-NetworkManager-Status" "Online"

cf https://developer-old.gnome.org/NetworkManager/stable/NetworkManager.conf.html